sunnuntai 16. maaliskuuta 2014

CAPM ja faktorimallit


Arvopaperimarkkinasuora kuvaa osakkeen tuoton odotusarvon ja markkinariskin (betan) välistä suhdetta. Arvopaperimarkkinasuora antaa sijoituksen tuotolle vertailukohdan. Kun sijoituksen betakerroin (systemaattinen riski) tunnetaan, suoralta nähdään, paljonko kyseisen sijoituksen pitäisi tuottaa. Tämä tuotto koostuu riskipreemiosta kyseisen riskin sisältävälle sijoitukselle sekä korvauksesta rahan aikaarvolle.

Alihinnoitellut osakkeet sijaitsevat suoran yläpuolella eli ne tuottavat enemmän kuin riskin mukaan pitäisi. Ylihinnoitellut osakkeet sijaitsevat puolestaan suoran alapuolella. Tätä osakkeen markkinoilla vallitsevan tuoton ja mallin antaman ennusteen erotusta merkitään kreikkalaisella aakkosella α (alfa).

CAPM (Capital AssetPricing Model) on tärkeä malli hinnoitellessa osakkeita. CAPM teoria olettaa, että oikein hinnoitellut arvopaperit ovat arvopaperimarkkinasuoralla eli ne tarjoavat juuri oikean tuotto/riski-suhteen.

Tavanomaista korkeampaa tuottoa ei voi mallin mukaan saada ilman tavanomaista korkeampaa riskiä. Korkeakaan riski ei takaa korkeaa tuottoa, vaan ainoastaan mahdollistaa sen.

Faktorimallit

Faktorihinnoittelumalleja ovat esimerkiksi arbitraasihinnoittelumalli ja kolmen faktorin malli.

APT (Arbitrage Pricing Theory) eli arbitraasihinnoitteluteorian kehitti S. Ross 1970-luvun puolivälissä. CAP-mallin tavoin APT olettaa, että jokaisen osakkeen hinta riippuu osittain makrotaloudellisista tekijöistä (faktoreista) ja osittain yrityskohtaisista tekijöistä. 

Lähtökohtaoletuksena APT:ssa on, että sijoittaja on valmis lisäämään salkkunsa tuottoa, jos se voidaan tehdä lisäämättä riskiä. Tämä voi olla mahdollista arbitraasin avulla. Arbitraasi tarkoittaa tilannetta, jossa sijoittaja voi saada voittoa ilman minkäänlaista riskiä (tai pienellä riskillä). Tällainen tilanne voi olla mahdollinen, mikäli arvopaperi noteerataan esimerkiksi kahdessa eri pörssissä ja näissä hinnat eroavat toisistaan. Esimerkiksi kaupankäyntikulut voivat tehdä arbitraasista kannattamatonta, vaikka se olisi teoriassa mahdollista.

Tyypillisesti faktorimallissa osakkeen tuottoon vaikuttaa yhtäaikaisesti useampi tekijä eli faktori, joita voivat olla esim. korkotaso tai kansantuotteen kasvu. APT-teoria olettaa kuten CAP-mallikin, että jokaista osaketta kohtaa kaksi riskiä. Ensimmäinen tulee makrotaloudellisista tekijöistä ja toinen yrityskohtaisista. Yrityskohtainen riski voidaan poistaa hajauttamalla, mutta makrotaloudellisten tekijöiden aiheuttamaa riskiä ei.

APT:n mukaan osakkeen (i) riskipreemioon vaikuttaa kuhunkin mallin faktoriin liitetty riskipreemio eli faktorin ja riskittömän koron erotus ja kyseisen osakkeen herkkyys niille. Kaksi hyvin hajautettua portfoliota, joilla on samat herkkyydet faktoreille, käyttäytyvät samalla tavoin ja tuottavat saman verran. Jos näin ei ole, on löytynyt ”melkein” arbitraasi. Se kuitenkin katoaa sijoittajien hyödyntäessä sen.

APT-teorian hyvä puoli CAPmalliin verrattuna on se, että markkinaportfoliota ei tarvitse identifioida, jolloin mallin testaaminen helpottuu oleellisesti. Toisaalta malli ei ota mitään kantaa siihen, mitä faktorit ovat ja kuinka monta niitä on. Tämän takia malli ei ole yhtä suosittu kuin CAPM, vaikka molemmat mallit päätyvät samaan lopputulokseen tuoton odotusarvon ja betan suhteesta.

Kolmen faktorin malli

Tutkimustulokset ovat osoittaneen, että markkinaportfolion lisäksi osaketuottoja ovat selittäneen myös yrityksen koko ja tasearvon suhde markkinaarvoon. Tähän perustuu Faman ja Frenchin (1995) kolmen faktorin malli, jossa kyseiset tekijät yhdessä selittävät osakkeen tuottoja.

Markkinafaktori on osakeindeksin tuotto vähennettynä riskittömällä korolla.

Kokofaktori on pienten yritysten osakkeiden tuotto vähennettynä suurten yritysten osakkeiden tuotolla.

Kolmas faktori saadaan tasearvon suhteesta markkinaarvoon (B/M-tunnusluku) siten, että faktori on korkean suhdeluvun osakkeiden tuotto miinus matalan suhdeluvun osakkeiden tuotto.

Lähteet:

Jari Kankaanpää, rahoituksen jatkokurssi 2011

Joukkovelkakirjalainat

Rahan aika-arvo on rahoituksen keskeisimpiä käsitteitä. Rahan aika-arvoon liittyy diskonttaus eli tulevaisuuden rahavirtojen nykyarvon laskeminen. Laskentakaavat nykyarvojen laskemiseen löytyvät esimerkiksi täältä. Näillä laskelmilla voidaan esimerkiksi määrittää velkakirjan arvo.

Joukkovelkakirjalainat ja Malkielin teoreemat

Joukkovelkakirjoihin sisältyy korkoriski eli hinta vaihtelee tuottovaatimuksen tai korkokannan muuttuessa. 

Burton Malkielin kolme teoreemaa määrittelevät, miten joukkovelkakirjalainan hintaan vaikuttaa markkinakorkojen muutos.

Joukkovelkakirjan hinnan ja markkinoiden tuottovaatimuksen välillä on käänteinen riippuvuussuhde (Malkielin teoreema 1). 

Joukkovelkakirjan arvon lasku on seurausta siitä, että markkinoiden tuottovaatimus on korkeampi kuin joukkovelkakirjan kuponkikorko. Sijoittaja ei ole valmis maksamaan esimerkiksi 3 prosentin kuponkikorkoa tarjoavasta joukkovelkakirjasta täyttä hintaa, jos markkinoilta voi ostaa joukkovelkakirjan, jonka kuponkikorko on 5 prosenttia.

Mitä pidempi on joukkovelkakirjalainan maturiteetti (juoksuaika), sitä herkempi sen hinta on korkotason muutoksille (Malkielin teoreema 2). 

Markkinoiden tuottovaatimuksen muuttuessa muuttuu pidemmän juoksuajan omaavan joukkovelkakirjalainan hinta enemmän kuin lyhyen juoksuajan omaavan velkakirjan. Muutoksen vaikutus voi sijoittajan kannalta olla positiivinen tai negatiivinen.

Mitä alhaisempi kuponkikorko on, sitä herkempi joukkovelkakirjan hinta on korkotason muutoksille (Malkielin teoreema 3). Toisaalta taas mitä suurempi kuponkikorko on, sitä vähäisempi on korkotason muutosten vaikutus joukkovelkakirjan hintaan.

Jos siis odottaa korkotason markkinoilla laskevan, sijoittaja valitsee pitkän maturiteetin ja alhaisen kuponkikoron lainan. Toisaalta markkinoiden käyttäytyessä odotusten vastaisesti kyseisten lainojen hinnat laskevat eniten.

Jos sijoittaja odottaa markkinoiden korkotason nousevan hän sijoittaa lyhyen maturiteetin ja korkean kuponkikoron lainoihin. Markkinoiden käyttäytyessä toisin näiden lainojen hinnat nousevat vähiten. 

Joukkovelkakirjojen riskit

Velkakirjoihin sisältyy lisäksi luottoriski, joka aiheutuu liikkeellelaskijan tulevaisuuden maksukyvystä. 

Likviditeettiriskiä aiheuttaa se, että velkakirja myyminen jälkimarkkinoilla saattaa olla vaikeaa, hidasta ja kallista. 

Uudelleensijoitusriski taas tarkoittaa sitä, että velkakirjan korkomaksuja ja pääoman palautuksia ei ole mahdollista sijoittaa alkuperäisellä tuotolla. 

Pitkän koron rahastoissa riskit ovat suuremmat kuin lyhyen koron rahastoissa, koska pidempi maturiteetti tuo mukanaan lisääntyneen riskin. Pitkän koron rahastoissa on siksi parempi tuotto-odotus.  

Pitkän koron rahasto voi sijoittaa perinteisesti varmoina sijoituskohteina pidettyihin valtionlainoihin tai riskisempiin yrityslainoihin. Yritysten velkapaperit ovat perinteisesti tuottaneet parhaiten, kun maailmantalouden suunta vaihtuu laskusta nousuksi. Tämä johtuu siitä, että kun yrityksillä menee huonosti, sijoittajat vaativat korkeampaa tuottoa (Belkinin 1. teoreema).

Duraatio

Duraatio mittaa joukkovelkakirjan korkoriskiä huomioiden samanaikaisesti maturiteetin, kuponkikoron ja tuottovaatimuksen vaikutukset hinnanmuodostukseen. Lisäksi duraatio kertoo velkakirjan jäljellä olevan eli ns. efektiivisen eliniän. 

Duraatio kuvaa maturiteettia paremmin, kuinka kaukana keskimäärin korkomaksut ja pääomanpalautukset ovat tulevaisuudessa rahan aika-arvio huomioiden.

Duraatio lasketaan joukkovelkakirjan kassavirtojen painotettuna keskiarvona ja painoina ovat kassavirtojen nykyarvo-osuudet joukkovelkakirjan hinnasta. Mittayksikkönä on vuosi. Koska korkomaksut tapahtuvat yleensä vuosittain ja pääoma maksetaan takaisin vasta laina-ajan loputtua, duraatio on maturiteettia lyhempi. Vain nollakuponkilainalle duraatio on täsmälleen sama kuin sen maturiteetti.

Yleisimmin käytössä on Macaulayn duraatio, jonka laskentakaava löytyy esimerkiksi tästä esityksestä

Duraatio ei suoraan kerro, kuinka paljon joukkovelkakirjan hinta muuttuu sen maturiteettituoton muuttuessa. Tämä hinnanmuutos voidaan selvittää modifioidun duraation avulla suhteuttamalla duraation arvo tekijään (1+r). Modifioitu duraatio osoittaa, kuinka paljon hinta muuttuu prosenteissa, jos markkinakorko muuttuu yhden prosenttiyksikön.

Velkakirjasalkun riskienhallinta perustuu korkoriskin ja luottoriskin hallintaan. Tavoitteena on yleensä selvittää, paljonko salkun arvo muuttuu yleisen korkotason muuttuessa.

Salkunhallinta voi olla aktiivista tai passiivista. Passiivinen velkakirjasalkun hallinta olettaa, että hinnat ovat markkinoilla oikeat. Tällöin muodostetaan sijoituspolitiikan mukainen tuotto/riskiprofiili. Yksi tapa on sijoittaa suoraan indeksiin. 

Aktiivisen salkunhallinnan kautta pyritään hyödyntämään markkinoiden väärinhinnoittelua esimerkiksi arvioimalla riskipreemioita tai ennustamalla tulevaa korkokehitystä eli tuottokäyrää.

Tuottokäyrä
Tuottokäyrä kuvaa korkojen aikarakennetta ja kertoo luottoriskiltään samanlaisten, mutta maturiteetiltaan erilaisten lainojen tuoton tietyllä hetkellä. Tuottokäyrä on yleensä nouseva eli pidemmän maturiteetin lainoista vaaditaan korkeampi tuotto. Tämä johtuu esimerkiksi sitä, että pitkäaikainen sijoitus on pidemmän aikaa alttiina korkotason ja inflaation muutoksille.

Yleensä tuottokäyrä ilmoitetaan valtion joukkolainojen avulla, sillä näiden lainojen luottoriski on rahoituksen teoriassa oletettu samaksi, vaikka todellisuudessa kaikkien valtioiden velkakirjat eivät sisällä samaa luottoriskiä (vrt. esim. Kreikka ja Saksa).

Korkojen aikarakenteeseen liittyviä teorioita ovat esimerkiksi:

1. Virheettömien odotusten hypoteesi, jonka mukaan korkojen aikarakenne on tulevien markkinakorkojen suora ilmentymä eli odotettu tuotto tietylle sijoitusperiodille on sama riippumatta siitä, minkä pituiseen lainaan sijoitus on tehty. Teoria ei huomioi pitkiin sijoituksiin liittyviä riskejä.

2. Likviditeettipreemioteoria, jonka mukaan sijoittajat ovat riskinkarttajia ja suosivat lyhyitä korkoinstrumentteja pienemmän korkoriskin ja helpomman realisoitavuuden takia. Pitkät lainat tarjoavat tämän takia preemiota.

3. Markkinoiden segmentoitumisen teoria olettaa, että lainan tarjoajat ja ostajat jakautuneet eri ryhmiin (segmentteihin), jotka suosivat eripituisia lainoja.

Lähteet:

Jari Kankaanpään luennot, rahoituksen jatkokurssi 2011

perjantai 7. maaliskuuta 2014

EVL: Mainosmenot ja edustusmenot verotuksessa

Mainosmenojen ja edustusmenojen raja on joskus häilyvä. Rajanvedolla on merkitystä, koska edustusmenojen vähennyskelpoisuutta on verotuksessa rajattu. Vuoden 2013 verotuksessa saa vähentää edustuskuluista puolet, mutta vuodesta 2014 alkaen vähennyskelpoisuus loppuu kokonaan. Edustusmenoihin sisältyvää arvonlisäveroakaan ei saa vähentää laisinkaan.

Verotuksessa vähennyskelpoisia ovat ilmoittelusta, asiakaslehdistä ja -julkaisuista, tavanomaisista mainoslahjoista, mainostilaisuuksista yms. johtuvat menot (EVL 8 § 5 k).

Tavanomaisia mainoslahjoja ovat esimerkiksi yrityksen merkkipäivänä asiakkaille jaetut lahjat. Mainoslahjana pidetään samanaikaisesti tai samanlaisena useille vastaanottajille jaettua vähäarvoista massalahjaa, jossa usein on yrityksen nimi.

Yksilölliset mainoslahjat käsitellään usein edustuslahjoina edustuskuluina. Edustuslahja on esinelahja, joka annetaan yhtiöön liikesuhteessa olevalle henkilölle ja se on valittu yksilöllisemmin kuin mainoslahja vastaanottajaa silmälläpitäen.

Poliittisen toiminnan tukeminen ei ole vähennyskelpoista.

Edustusmenojen vähennyskelopoisuuden rajoittamisen taustalla on se, että niihin katsotaan liittyväksi elantokustannuksiksi katsottavaa osuutta. Edustusmenot ovat asiakkaisiin, liiketuttaviin tai muihin sidostyhmiin kohdistuvaa vieraanvaraisuutta tai muita huomaavaisuudesta johtuvia menoja. Ravintola- ja alkoholitarjoilu sekä alkoholilahjat katsotaan verotuksessa usein edustukseksi.

Edustustilaisuus suuntautuu usein tietylle henkilöpiirille ja on suljettu tilaisuus. Kuitenkin vain ulospäin suuntautuvasta toiminnasta aiheutuneet menot ovat edustusmenoja, joten henkilökunnasta tai sisäisistä neuvotteluista johtuvat menot eivät ole edustusmenoja. Myös henkilökuntalahjat ovat vähennyskelpoisia verotuksessa.

Suurelle yleisölle järjestetyt esittely- ja markkinointitilaisuudet ovat myös kokonaan vähennyskelpoisia, koska näihin tilaisuuksiin on vapaa pääsy.

Tavanomaisia edustamisen muotoja ovat kestitys, lahjojen antaminen ja edustusmatkat. Edustusmenoja ovat siis kaikki edustamistarkoituksessa syntyneet menot, kuten ravintolamenot, edustuslahjamenot, edustusmatkamenot ja menot edustamiseen käytetyistä kiinteistöistä poistot mukaan lukien. Jos rakennuksen poistot liittyvät osittain edustamiseen, on poistoista erotettava edustamisen osuus verotusta varten.

Lahjukset ja lahjuksenluonteiset edut eivät ole vähennyskelpoisia.

Lähde: Myrsky&Linnakangas 2010: Elinkeinotulon verotus